Sur le profil de vitesse au sein du film fluide, on peut se rendre compte que le profil est quasiment linéaire. Il faut donc placer l’entrée d’air au niveau de ce point d’arrêt, pour obtenir une pres-sion interne avec un CP=1. Ces hypothèses sont plausibles si l'on reste proche du point d'arrêt, elles deviennent discutables en s'en éloignant. L'envergure est la distance entre les extrémités des ailes    `E =   2b   ou   B ` L'épaisseur est notée h . L'archétype en est le profil d'aile d'avion à faible incidence. Ci-dessous la portance est nulle pour une certaine incidence négative. Les profils minces :          e < 6% Un m² d'aile d'avion de ligne porte 600 à 700 ... de la modification de ce profil (corde et cambrure) ... En l'absence de circulation, le point d'arrêt amont se trouve au voisinage du bord d'attaque tandis que le point d'arrêt aval se trouve au voisinage du bord de fuite … Les ailes à profil dit "laminaire" ont été développées à l'origine pour faire voler un avion plus vite. Dans un premier temps, l'évaporation sera négligée bien qu'il s'agisse d'un phénomène majeur de l'étude. La vitesse du film à la surface est une valeur importante pour le calcul du coefficient $h_{water}$. Nous utiliserons pour la suite le modèle de la couche limite laminaire par résolution intégrale de Von Karman-Polhausen. Le givre est un véritable ennemi en aéronautique : il modifie les efforts aérodynamiques sur les ailes (diminution de la portance, augmentation de la traînée) pouvant entraîner le décrochage de l'avion. Le régime est laminaire proche du point d'arrêt et turbulent ensuite. Ces profils sont utilisés pour les empennages verticaux et horizontaux. Il existe de très nombreux profils qui sont classés suivants leurs formes par familles. Le système d'équation sera le même que celui mis en place précédement, car en prenant $ \dot{m}_{evap} = 0 $, une inconnue est supprimée ainsi qu'une équation. Bergman, A. Lavine, Edition John Wiley & Sons, 2007, [8] Numerical Simulation of Airfoil Thermal Anti-Ice Operation Part 2: Implementation and Results, Silva, Silvares, Zerbini, Journal of Aircraft, 2007, [9] cours ENSTA : ménanique des fluides incompressible, Darrozès et François, Edition Springer Verlag, 2012, Industrielles du département Mécanique des Fluides de l'ENSEEIHT, L'objectif principal de notre projet, est la modélisation d'un écoulement d'eau sur une aile chauffée dans des conditions givrantes. A partir de ce moment le débit ruisselant reste constant. ... Une fois le profil est choisi, nous l'importons sur le prototype et nous lançons la simulation 3D. On constate que les ondes de Mach tendent à se focaliser. Ces profils sont très porteurs mais génèrent une trainée importante. Pour le calcul de la pression de vapeur saturante à l'interface, on peut prendre comme température celle de l'eau, après calcul du nombre de Biot [9]. La moindre perturbation, et à plus forte raison le passage de l'avion, déclenche la solidification de l'eau liquide. L’intrados et l’extrados convexes sont symétriques par rapport à la corde. Il en est de même pour le cisaillement $ \tau _p $. Le profil d'un avion de tourisme sera différent de celui d'un avion de transport ou d'un avion de chasse. Ce sujet est proposé par, elle se compose de 3 élèves ingénieurs en dernière année à l'ENSEEIHT, département Hydraulique et Mécanique des Fluides, spécialité énergétique et procédés, Text : température extérieure négative, jusqu'à -45°C, LWC (Liquid Water Content) : teneur en eau du nuage (en g/m. Le nombre de Stanton est calculé comme suit : $ St=h_{air}/(c_{p,air} \cdot \rho _{air} \cdot U_e )$ . Sur cette partie de bord d'attaque en flèche sont agencés des moyens (2, 2') qui, lorsqu'ils sont activés, émettent des commandes (3) de génération de turbulences sur l'extrados de l'aile, et en même temps augmentent le degré de courbure de la corde moyenne (6) du profil aérodynamique dans la zone de bord d'attaque de l'aile. Le profil est la section de l'aile par un plan parallèle au plan de symétrie de l'avion. Ce profil peu répandu est surtout utilisé pour les ailes volantes. Ce que j'ai noté concernant le point d'arrêt : * point ou la pression est maximale sur le profil * varie en fonction de l'incidence * sépare les écoulements d'intrados et d'extrados En résolvant cette équation avec les données fournies par Liebherr on obtient le débit ruisselant le long de l'aile ainsi que la répartition du film le long de l'aile. Cet air est injecté dans l'aile juste sous la paroi au niveau du bord d'attaque de l'aile. Les conditions givrantes en aéronautique apparaissent dans certains nuages qui contiennent des gouttes d'eau en surfusion : c'est un équilibre instable de l'eau qui reste liquide à température négative. La corde d'un profil est la droite A - F joignant le bord d'attaque au bord de fuite. Cependant, au vol aux grands angles près du décrochage le point de transition avance plus rapidement que sur une aile classique. Si on superpose un écoulement rectiligne sur une source on obtient un point d’arrêt (ou de stagnation) amont, l’écoulement suit une forme d’ogive à partir de ce point d’arrêt. On peut donc conclure que ce résultat est cohérent. Le film de liquide est considéré comme une paroi solide pour la résolution de la couche limite dans l'air. Le débit ruisselant le long de l'aile est très faible car la concentration d'eau dans les nuages est peu élevée. partie au-dessous, la limite se faisant au "point d'arrêt". Il existe d'autres systèmes d'antigivrage tels que le tapis chauffant. Un m² d'aile d'avion de ligne porte 600 à 700 kg ; ... de la modification de ce profil (corde et cambrure) ... le point d'arrêt amont se trouve au voisinage du bord d'attaque tandis que le point d'arrêt aval se trouve au voisinage du bord de fuite sur l'extrados. Extrados très tendu (grand rayon de courbure). De plus les débits évaporés sont presque les mêmes comme peut le montrer le graphe. Portance d'une aile 12 * 2 est la région située au dessus de EB sur l'extrados ou au-dessous de IB sur l'intrados. Elle est donnée par le constructeur et fixée par une distance conventionnelle de l'axe de l'avion. L'objectif principal de notre projet, est la modélisation d'un écoulement d'eau sur une aile chauffée dans des conditions givrantes. Le Reynolds dans la couche limite augmente avec l'abscisse curviligne sur l'aile. l'eau impactant au point d'arrêt arrive à une température $T_d$, mais elle est rapidement réchauffée par la plaque, donc la température $T_{in}$ au point d'arrêt est la moyenne entre $T_d$ et $T_{wall}$. résolvant les équations de la mécanique des fluides (Navier-Stockes) autour d'un profil d'aile lenticulaire, immergé dans un courant gazeux supersonique, à l'ide d'un ordinateur (1979). A B y y f Ligne moyenne d Corde : l Airbus dit qu'il prévoit des économies de carburant allant jusqu'à cinq pour cent pour les avions de courte distance. Ce morceau d'aile a une surface Sréf que l'on peut définir arbitrairement comme surface de sa projection sur un plan horizontal. L'étude dynamique du film sans évaporation nous donne une épaisseur de film très faible (quelques dizaines de microns) due au fort cisaillement et au faible débit ruisselant. Courbure = `f` /. Bienvenue sur le site du Bureau d'Etudes Industrielles du département Mécanique des Fluides de l'ENSEEIHT, Étude d'un système d'antigivrage pour les ailes d'avion, source : http://avionique.free.fr/spip.php?article254. Le point d’arrêt est toujours le bord d’attaque, et la pression tend donc toujours vers 1 à ce niveau. Cet angle est appelé angle of attack en anglais. Il s’agit d’un profil ayant un intrados relativement plat et un extrados cambé (convexe). Après un calcul du Reynolds le long du profil, on constate que l'on est en régime laminaire sur environ le 1er tiers des mailles de l'intrados et le 1er sixième des mailles de l'extrados. C'est le rapport de la surface portante `S` de l'aile sur son envergure `E` . On appellera $ \delta_f $ l'épaisseur du film liquide et $ u_f(s,y) $ la vitesse dans le film liquide. Puis, d'autre part, par comparaison des résultats obtenus sur un cylindre infini en translation. la glace ne se forme pas : le film d'eau reste liquide à la surface de l'aile. L'objectif du projet est d'étudier le comportement du film d'eau qui se forme à la surface de l'aile : Les données apportées par Liebherr sont : Ces hypothèses sont plausibles si l'on reste proche du point d'arrêt, elles deviennent discutables en s'en éloignant. Ils se composent d'un terme de coefficient de diffusion de vapeur utilisant l'analogie de Chilton Colburn ($ \frac{h_{air}}{c_{p,air}} \cdot \frac{1}{Le^{2/3}} $) et d'un terme de différence de concentration de vapeur entre la surface du profil et l'air extérieur. le débit impactant, le débit ruisselant, le débit évaporé, le profil de vitesse dans le film liquide et la hauteur de celui-ci, le profil de température dans le film liquide et sur la paroi de l'aile, coefficient de convection de l'air : $ h_{air} $, débit impactant : $ \dot m_{imp} $ calculé précédemment, nombre de Lewis : $ Le = \frac{c_{p,air} \cdot D_{water/air} \cdot \rho _{air}}{k} $, température moyenne de l'eau : $ T_{water} $, $ T_{in} $, $ T_{out} $, coefficient de convection de l'eau : $ h_{water} $, débits entrant et sortant : $ \dot m_{in} $, $ \dot m_{out} $, température moyenne dans une maille : $$ T_{water}=\dfrac{T_{in}+T_{out}}{2} $$, conservation du débit : $$ \dot m_{out} = \dot m_{in} + \dot m_{imp} - \dot m_{evap} $$. Ce système peut être utilisé en système antigivrage ou dégivrage. Envergure : L'envergure est la distance entre les extrémités des ailes E = 2b ou B Surface : S Elle comprend le prolongement fictif de l'aile dans le fuselage. La flèche notée `f` est la distance maximale entre la corde et la ligne moyenne du profil. Sa longueur est notée. dire que nous avons au point de mesure la moitié de la pression au point d’arrêt. totale en un point d'arrêt de l'avion est de a - 950 hPa b - 1 000 hPa c - 1 060 hPa d - 1 015 hPa ... Un avion dont le profil d'aile est dissymétrique, effectue une montée parfaitement ... Dans une soufflerie, la balance mesurant la portance d'une portion d'aile indique 300 N Au point d'arrêt lui-même, appelé également point de stagnation la vitesse du flux est égale à zéro. La température au "point d'arrêt" croît très rapidement avec le nombre de Mach (comme son carré). Cela peut être expliqué par la faible épaisseur du film. C'est l'angle `α` entre la corde du profil de l'aile et l'axe longitudinal de l'aéronef. Pour la plupart des profils, on démontre qu’il existe un " point d’arrêt de bord de fuite " à l’extrémité aval de l’aile, pourvu que l’angle aigu que font les surface extrados et intrados ne soit pas nul, ce qui est le … On peut donc dire, que notre code est validé par l'article en prenant une température de film valant celle de la paroi. Nous nous intéresserons ici au profil de vitesse au sein du film et à la vitesse à l'interface. Si cette dernière notion est employée dans les calculs théoriques pour initialiser un calcul avec un point d'arrêt turbulent, il n'en reste pas moins vrai que tout profil comporte dans la réalité une partie laminaire, qui peut évidemment être plus ou moins importante et une partie turbulente. Il a aussi des impacts sur les appareils de mesure. Dans ce cas, à cause de la faible épaisseur du film $\delta_f$, nous trouvons le même ordre pour le rapport $ \frac{k_{water}}{\delta_f}$. Il existe deux types de systèmes pour lutter contre le givre : Le système étudié par Liebherr dans le cadre de notre projet est un système d'antigivrage : il consiste à dévier une partie de la chaleur du moteur, sous forme d'air chaud sous pression. Nous considèrerons : le débit d'eau impactant, le débit d'eau ruisselant, le débit d'eau évaporée. Les profils épais :             e >12 % La puissance thermique envoyée sur l'aile est sur-évaluée par le système d'anti-givrage de Liebherr, ce qui a pour conséquence un assèchement très rapide de l'aile. Sur le graphique on peut remarquer que le film est très mince (de l'ordre de $10^{-5}$ m). Il va déterminer la taux de captation des gouttes. Mais pour un profil symétrique la portance sera nulle pour une incidence nulle. C’est au niveau de ce point que les filets d’air se séparent : une partie passera par l’intrados, l’autre par l’extrados. Les paramètres influant sur ces conditions sont : Environ 10% des vols sont concernés par les conditions givrantes, et généralement seulement pendant quelques minutes. Les profils semi-épais :    6 % e <12 % Point d'arrêt : point situé avant la piste, à cet endroit, on est prêt au départ, les dernières vérifications et actions vitales effectuées. En l'absence de circulation, le point d'arrêt amont se trouve au voisinage du bord d'attaque tandis que le point d'arrêt aval se trouve au voisinage du bord de fuite sur l'extrados. Nous avons comparé les modèles laminaire et turbulent sur plaque plane, d'après [5]. Pour valider le code on va utiliser le modèle et les résultats des articles [1] et [8]. le film de liquide ne forme pas de digitations. Elle comprend le prolongement fictif de l'aile dans le fuselage. Allongement : Un autre problème très important est la contamination de la surface qui perturbera le flux laminaire et le rendra turbulent, comme la pluie sur l'aile ou des débris d'insectes qui provoqueront également la perte de petites régions d'écoulement laminaire. 7), sur un profil d'aile NACA 4412 à l'aide de valeurs d'origine expérimentale fournies par Hastings et Williams (réf. Ce système consiste à poser des résistances chauffantes sur le bords d'attaque de l'aile. Nous avons refait un calcul en considérant un transfert purement conductif au vue de la faible vitesse du film d'eau. Grâce à cette expression de la vitesse on va pouvoir accéder à l'épaisseur du film. Pour une aile trapézoïdale, c'est le rapport de l'envergure `E` sur la corde moyenne :  `λ= \frac{4b^2}{S}` corrélation pour calculer le débit évaporé (sujet des parties suivantes), débit sortant : $$ \dot m_{out} = \frac{\dot m_{imp}}{2} = \dot m_1 $$, température de l'eau entrante : $$ T_{in} = \frac{T_d + T_{wall}}{2} $$, débit entrant : $$ \dot m_{in} = \dot m_1 $$, température de l'eau entrante : $ T_{in} = T_{out} $ sortant du point d'arrêt. La ligne moyenne est à simple courbure (intrados et extrados convexes) ..La recompression du gaz, en aval d'une onde de choc, s'accompagne d'un échauffement. Cet apport cesse lorsque la limite de captation (à l'intrados ou à l'extrados) est dépassée. On convient de discriminer : Une maille sur le profil d'aile sera soit entièrement mouillée, soit entièrement sèche. Corde moyenne géométrique :   La ligne moyenne est à double courbure Le débit augmente puis sature sur l'intrados et l'extrados. Corde de référence A - F : Elle est donnée par le constructeur et fixée par une distance conventionnelle de l'axe de l'avion. le film de liquide ne se rompt pas sur le bord de l'aile, aucune goutte n'est arrachée du film liquide. Cette augmentation n'est donc pas due à un apport d'eau mais à la diminution du cisaillement. Les 2 équations ci-dessus permettent de trouver $ \delta_f $ en résolvant l'équation suivante : $$ - \frac{1}{3} \cdot \frac{\partial p_e}{\partial s} \cdot \frac{\delta _f ^3}{\mu _{water}} + \frac{ \tau _i}{2} \cdot \frac{\delta _f ^2}{\mu _{water}} - \frac{\dot m_{in} + \dot m_{out}}{2 \rho _{water}} =0 $$. Fig 2 : Illustration point d’arrêt et courbe des cœfficients de pression. Ce type de profil était très utilisé autrefois pour les planeurs. ... En l'absence de circulation, le point d'arrêt amont se trouve au voisinage du bord d'attaque tandis que le point d'arrêt aval se trouve au voisinage du bord de fuite sur l'extrados. $$ \delta_f = \frac{1}{\rho_{water} \bar u_f} \cdot \frac{ \dot m _{in} + \dot m_{out} } {2 e } $$. ... La vitesse étant nulle au "point d'arrêt" de Le cadre de cette étude se limite donc à la zone du bord d'attaque proche du point d'arrêt. On en déduit les facteurs de forme k et $\Lambda$, calculés comme suit : $$ k(s) = \frac{0.47}{U_e^6(s)} \cdot \frac{dU_e}{ds} \int _0 ^s U_e^5(s')ds' $$ $$ \frac{k(s)}{\Lambda (s)} = \left(\frac{37}{315}-\frac{\Lambda (s)}{945} - \frac{\Lambda ^2 (s)}{9072} \right) $$puis l'épaisseur de couche limite $ \delta $ et la contrainte pariétale $ \tau _p $, que l'on calcule avec : $$ \frac{\rho _{air}}{\mu _{air}} \cdot \delta ^2 \cdot \frac{dU_e}{ds} = \Lambda (s) $$ $$ \tau _p = \mu _{air} \left( \frac{\partial U}{\partial y} \right) _{y=0} = \mu _{air} \frac{U_e}{\delta} \left(2+\frac{\Lambda}{6} \right) $$. La courbure de l’extrados est plus accentuée que celle de l’intrados. La totalité du débit capté par l'aile sera donc soit évaporé, soit ruisselant. Comme l'évaporation n'a pas été prise en considération les variation du débit sont dues à l'apport d'eau par les goutellettes impactantes. La ligne moyenne est le lieu des points équidistants de l'extrados et de l'intrados. Setpembre 2017 - Airbus prépare l'avion A340 Blade pour ses premiers vols pour tester une nouvelle aile avec un profil laminaire afin d'augmenter son efficacité et de réduire la consommation de carburant et les émissions de CO 2. Pour une aile rectangulaire c'est le rapport de l'envergure `E` sur la longueur de la corde :  `λ= \frac{E}{l}`
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